Minggu, 04 November 2012
TATA UPACARA API UNGGUN
Assalamualaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Satyaku Kudarmakan, Darmaku Kubaktikan.
Ikhlas Bakti Bina Bangsa, Berbudi Bawa Laksana
Salam Pramuka !
1. Senja telah berganti, malampun kian merangkak, seiring dengan berpacunya sang cakrawala. Kita lihat Sang Pemimpin memasuki arena upacara dengan tegak dan gagahnya.
2. Bersama kita rasakan semilir dinginnya angin malam yang berhembus, dengan ditemani riuhnya bebunyian dedaunan serta binatang-binatang. Berkenan, Pembina upacara maju tiga langkah.
3. Untuk menambah kehangatan diantara kita, marilah kita saling hormat.
4. Persiapan kita dalam melangkah perlu diperhatikan, maka laporan sang pemimpin perlu disampaikan.
5. Sebagai saksi kebersamaan diantara kita, Sang Merah Putih perlahan dan pasti berkibar.
6. Untuk membangun jiwa kita, membangun raga kita, marilah kita resapi, kita renungkan, dan kita dendangkan Hymne Pramuka.
7. Dibawah indahnya sang rembulan dan gemerlapnya bintang-bintang, marilah kita lihat, kita dengar, dan kita rasakan bersama, Pengucapan Dasa Dharma.
8. Api unggun telah menyala dan marilah kita dengar dengan seksama, petuah dan nasihat orang tua.
9. Sebagai rasa syukur kita kepada Sang Maha Pencipta, marilah kita lantunkan dan kita hayati Lagu “Syukur”.
10. Malampun kian larut, namun harapan kepada Yang Maha Esa tidak pernah surut. Dengan rasa hormat, dimohon sang pembaca doa mengetuk pintu rahmat Ilahi.
11. Sang Merah Putih sebagai saksi kebersamaan kita masih tetap berkibar dan meninggalkan lingkaran kebersamaan.
12. Malam semakin dingin, kini saatnya Laporan sang Pemimpin perlu disampaikan kembali.
13. Untuk menambah keakraban diantara kita, marilah kita Saling Hormat.
14. Semilirnya angin mala mini mengiringi langkah Pembina Upacara berkenan mundur tiga langkah.
15. Keakraban, kekompokan, dan kebersamaan diantara kita perlu dijaga. Untuk itu, marilah kita nikmati suasana api unggun, dengan apresiasi seni.
Rabu, 13 Juni 2012
Contoh Bahan Ajar Fisika
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Deskripsi
Setelah
mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat menjelaskan konsep medan magnet;
merumuskan hukum Biot-Savart; merumuskan hukum Ampere; menggunakan hukum
Biot-Savart dan hukum Ampere untuk menentukan induksi magnet; menjelaskan,
merumuskan dan mengaplikasikan konsep gaya Lorentz; menjelaskan sifat
kemagnetan bahan.
Kita
tahu bahwa sebuah magnet dapat menghasilkan suatu daerah yang disebut medan
magnet, dan apabila magnet lain atau bahan ferromagnetic ditempatkan pada
daerah tersebut, maka akan mengalami gaya magnet. Medan magnet dapat dihasilkan
oleh berbagai sumber, seperti dari sumber alam (magnet alam) atau dari sumber
yang dibuat orang (sebagai contoh elektromagnet).
Kajian
tentang magnet atau dalam hal ini kemagnetan, erat kaitannya dengan kajian listrik,
dan keduanya bermanfaat bagi manusia. Sebagai contoh, motor listrik yang
digunakan dalam mesin-mesin kendaraan atau peralatan mekanik modern menggunakan
prinsip-prinsip kemagnetan dan kelistrikan. Selain itu, mesin pembangkit
listrik juga menggunakan kedua prinsip tersebut. Berdasarkan hal tersebut, maka
dalam bab ini kita akan mempelajari kajian magnet yang mencakup materi-materi
sebagai berikut:
a.
Medan Magnet
b.
Gaya Magnet atau Gaya Lorentz
1.2
Prasyarat
Dalam
mempelajari bab kemagnetan ini, ada beberapa hal prasyarat yang harus dipenuhi
yaitu:
a.
Memahami gelombang elektromagnetik
b.
Memahami medan listrik
c.
Memahami hukum Coulomb dan hukum Gauss
1.3
Kompetensi
dan Indikator
v Standar
kompetensi
2.
Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian
masalah dan produk teknologi.
v Kompetensi
dasar
2.2
Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk
teknologi.
v Indikator
o Mendeskripsikan induksi magnetik di sekitar kawat berarus
o
Mengaplikasikan hukum Biot Savart dan hukum Amper untuk menentukan kuat
medan magnet oleh berbagai bentuk kawat berarus listrik
o
Mendeskripsikan gaya magnetik pada kawat berarus dan muatan bergerak
o
Menerapkan prinsip induksi magnetik dan gaya magnetik dalam teknologi
seperti pada motor listrik dan galvanometer
BAB II
MEDAN MAGNET
2.1 Kompetensi
dan Indikator
v Standar
kompetensi
2.
Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian
masalah dan produk teknologi.
v Kompetensi
dasar
2.2
Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk
teknologi.
v Indikator
o Mendeskripsikan induksi magnetik di sekitar kawat berarus
o
Mengaplikasikan hukum Biot Savart dan hukum Amper untuk menentukan kuat
medan magnet oleh berbagai bentuk kawat berarus listrik
2.2 Uraian
Materi
Sebuah
magnet tetap (misalnya magnet batang) dapat mempengaruhi magnet lain tanpa
kontak secara fisik. Hal ini karena magnet tersebut menghasilkan medan magnet
disekitarnya. Medan magnet adalah ruang disekitar magnet yang jika dalam ruang
tersebut ditempatkan medan magnetik, maka benda tersebut mengalami gaya magnet.
Medan
magnet biasanya dinyatakan dalam garis-garis khayal yang disebut garis medan
magnet atau garis gaya magnet. Garis-garis ini mempunyai arah yang keluar dari
kutub utara magnet dan masuk ke kutub selatan magnet seperti ditunjukkan pada
gambar di bawah ini.
Gambar
1.1
Garis-garis medan magnet
Pada
setiap titik, arah medan magnet sama dengan arah garis singgung pada
garis-garis medan magnet atau garis-garis medan magnet yang dihasilkan oleh
sebuah magnet dan kekuatan medan magnet pada suatu tempat bergantung pada
kerapatan garis medan magnet atau jarak diantara garis-garis medan magnet.
Dalam hal ini terdapat tiga aturan garis-garis medan magnet, yaitu:
a.
Garis-garis medan magnet tidak pernah
saling berpotongan (bersilangan).
b.
Garis-garis medan magnet selalu keluar
dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan serta membentuk kurva tertutup.
c.
Jika garis-garis medan magnet pada suatu
tempat rapat, maka medan magnet pada tempat tersebut kuat, sebaliknya jika
garis-garis medan magnet pada suatu tempat renggang, maka medan magnet pada
tempat tersebut lemah.
Pada
dasarnya, sumber medan magnet tidak hanya berupa magnet permanen, tetapi juga
dapat berupa elektromagnet, yaitu magnet yang dihasilkan oleh arus listrik atau
muatan-muatan listrik yang bergerak.
Pada
tahun 1819, sebuah penemuan penting telah dibuat oleh fisikawan Denmark, Hans
Christian Oersted, yang menemukan bahwa sebuah jarum magnet dapat disimpangkan
oleh suatu arus listrik yang mengalir melalui seutas kawat konduktor.
B B B
A A A
Gambar 1.2
Hasil percobaan Oersted
Sesuai
dengan gambar, Oersted menemukan bahwa jika kawat tidak dialiri arus listrik ( I = 0 ), maka jarum magnet tidak
menyimpang. Jika kawat dialiri arus listrik dari A ke B, maka jarum magnet
menyimpang ke kiri, sedangkan jika kawat dialiri arus listrik dari B ke A, maka
jarum magnet menyimpang ke kanan.
Oersted
menjelaskan bahwa penyimpangan jarum magnet tersebut disebabkan oleh adanya
medan magnet disekitar arus listrik yang dapat mempengaruhi magnet lain
disekitarnya. Dalam hal ini, magnet yang dihasilkan oleh arus listrik disebut
electromagnet.
Seperti
juga medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen, maka medan magnet yang
dihasilkan oleh electromagnet juga mempunyai arah. Untuk menentukan arah medan
magnet dapat digunakan kaidah tangan kanan, yaitu arah ibu jari menunjukkan
arah arus listrik (I), sedangkan arah
lipatan jari-jari menunjukkan arah medan magnet (B).
B
B
Gambar 1.3
Kaidah tangan kanan untuk menentukan arah arus listrik dan medan magnet
2.2.1 Induksi Magnet
Jika
dalam listrik, kuantitas efek medan listrik yang dialami oleh sebuah muatan
dalam medan listrik dinyatakan dengan besaran kuat medan listrik (E), maka dalam hal ini kuantitas efek
medan magnet terhadap benda-benda magnetik atau partikel-partikel bermuatan
listrik dinyatakan dengan besaran
induksi magnet (B). Sementara itu
representasi grafik mengenai cara induksi magnet berubah dalam ruang tertentu
dinyatakan dengan garis-garis medan magnet atau garis-garis gaya magnet.
Sama seperti E, maka B juga merupakan
besaran vektor yang mempunyai nilai dan arah. Nilai dan arah induksi magnet
pada suatu titik dalam daerah medan magnet bergantung pada sumber medan magnet
dan kajian ini akan kita bahas kemudian, tetapi sekarang kita akan membahas
hukum-hukum yang berkaitan dengan induksi magnet, yaitu hukum Ampere dan hukum
Biot-Savart.
2.2.2 Hukum Ampere
Hukum Ampere merupakan hukum yang
menyatakan hubungan antara induksi magnet pada lintasan lingkaran tertutup yang
mengelilingi arus listrik seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
B
Δℓ
B
Gambar
1.4
Lintasan lingkaran tertutup yang dilalui oleh garis medan magnet
Gambar
di atas menunjukkan sebuah lintasan lingkaran tertutup yang dilalui oleh garis
medan magnet mengelilingi arus listrik (I)
yang mengalir melalui kawat di pusat lingkaran. Lintasan lingkaran tersebut
dibagi menjadi elemen panjang Δℓ.
Secara matematis, hubungan induksi magnet pada lintasan tersebut dengan arus
listrik netto yang dilingkupinya dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai
berikut.
= μ0 I
Dengan θi = sudut antara Bi dengan Δℓi
Karena
arah induksi magnet (B) selalu
merupakan garis singgung pada garis medan magnet, maka untuk lintasan
lingkaran, B berhimpit dengan Δℓ
sehingga sudut θ = 00 dan cos θ = 1. Dengan menjumlahkan nilai B.Δℓ sepanjang lintasan lingkaran, maka
diperoleh persamaan sebagai berikut.
= μ0 I
B (Δℓ +
Δℓ + Δℓ +…) = μ0 I
B (2𝜋r)
= μ0 I
Dengan
r =
jari-jari lintasan lingkaran (m)
I =
arus listrik (A)
μ0 =
permeabilitas vakum (4𝜋
x 10-7 Tm/A)
B =
induksi magnet (T)
Persaman
diatas disebut hukum Ampere yang dirumuskan oleh Andre M. Ampere (1775-1836)
khusus untuk lintasan lingkaran tertutup. Tetapi pada umumnya, hukum Ampere
dapat digunakan untuk menentukan hubungan B
dengan I untuk lintasan tertutup
lainnya. (Penerapan hukum Ampere akan kita bahas kemudian).
2.2.3 Hukum Biot – Savart
Pada dasarnya hukum Ampere yang
telah kita bahas di atas mempunyai keterbatasan. Dalam hal ini untuk menentukan
induksi magnet yang dihasilkan oleh arus listrik dengan hukum Ampere kita harus
mencari lintasan tertutup yang berhimpit dengan garis medan magnet dan pada
kenyataannya hal itu tidak mudah dilakukan. Sebagai contoh, induksi magnet yang
dihasilkan oleh arus listrik melalui kawat melingkar “tidak dapat” atau sukar
ditentukan dengan hukum Ampere. Dalam fisika erdapat hukum lain untuk mengatasi
masalah tersebut, yaitu hukum Biot – Savart.
Tinjau titik P yang berjarak r dari elemen panjang (Δℓ) sepanjang kawat yang dilalui arus
listrik sebesar I pada gambar berikut
ini.
Δℓ {
α
r
P
Gambar 1.5
Induksi magnet di titik P
Besarnya
induksi magnet di titik P yang dihasilkan oleh arus listrik yang melalui kawat
sepanjang Δℓ dapat ditentukan dengan
hokum Biot-Savart sebagai berikut:
ΔB =
Dengan
:
α =
sudut antara I dan Δℓ
Persamaan
diatas merupakan persamaan hukum Biot-Savart dan penerapannya akan kita bahas
kemudian.
2.2.4 Penerapan Hukum Ampere dan Hukum Biot-Savart
Pada dasarnya hukum Ampere dan hukum
Biot-Savart dapat digunakan untuk menentukan besar induksi magnet yang
dihasilkan oleh arus listrik pada keadaan tertentu. Berikut ini pembahsan
tentang penentuan induksi magnet yang dihasilkan oleh arus listrik.
2.2.4.1 Induksi Magnet oleh Kawat Lurus Berarus
Serupa
dengan medan listrik, medan magnet juga ditimbulkan oleh muatan-muatan listrik,
tetapi medan magnet hanya dapat ditimbulkan oleh muatan-muatan yang sedang
bergerak sebagai arus listrik. Sebuah kawat lurus panjang berarus listrik
merupakan contoh paling sederhana dari muatan-muatan listrik bergerak yang membangkitkan
suatu medan magnet. Kita telah membahas bahwa garis medan magnet yang
dihasilkan oleh kawat lurus panjang berarus listrik mengelilingi kawat dan
arahya memenuhi aturan tangan kanan. Sesuai dengan hukum Ampere, maka induksi
magnet pada suatu titik yang berjarak r
dari kawat berarus listrik (I) dapat
ditentukan dengan persamaan berikut ini.
B =
Persamaan di atas berlaku jika kawat
berarus listrik ersebut sangat panjang. Tetapi untuk penggalan kawat seperti
pada gambar berikut ini, maka induksi magnet pada titik P dapat ditentukan
menggunakan hokum Biot-Savart.
r
ℓ P
Gambar
1.6
Induksi magnet oleh titik penggalan kawat berarus listrik
Sesuai dengan hokum Biot-Savart,
maka induksi magnet di titik P sejauh r
dari penggalan kawat dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
B = ( sin α1 + sin α2
)
2.2.4.2 Induksi Magnet oleh Kawat Melingkar Berarus
Besarnya induksi magnet yang
dihasilkan oleh kawat melingkar berarus pada suatu titik adalah jumlah elemen
induksi magnet yang timbul melalui elemen panjang kawat dan bergantung pada
arus listrik yang mengalir melalui kawat, jari-jari lingkaran kawat dan
kedudukan titik yang ditinjau. Sedangkan arahnya dapat ditentukan dengan aturan
tangan kanan.
P Bp
I Δℓ
Gambar
1.7
Induksi magnet oleh kawat melingkar berarus listrik
Berdasarkan hokum Biot-Savart,
induksi magnet di titik P (Bp)
seperti pada gambar dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.
Bp = sin3α
Dengan r adalah jarak elemen kawat dengan titik P.
Sementara itu, induksi magnet di
titik A (titik pusat lingkaran) dapat ditentukan dengan persamaan hokum Biot-Savart
sebagai berikut:
ΔBA =
ΔBA =
Sehingga
BA = + + +…
BA = ( + + + …)
Karena kawat tersebut berupa
lingkaran, maka + + + … = 2𝜋r,
maka induksi magnet di titik A dapat ditentukan dengan persamaan berikut.
BA = (2𝜋r)
=
Persamaan di atas menyatakan induksi
magnet di pusat lingkaran kawat berarus listrik (I) dan berjari-jari r.
Jika terdapat N lilitan kawat
melingkar, maka induksi magnet di tengah-tengahnya dapat ditentukan dengan
persamaan berikut ini.
B = N
Dengan: N =
jumlah lilitan
r = jari-jari kawat
2.2.4.3 Induksi Magnet pada Solenoida
Sebuah solenoida adalah suatu
kumparan kawat yang dirancang untuk menghasilkan medan magnet kuat di dalam
kumparan, yaitu dengan melilitkan kawat yang sama di sekeliling silinder.
Kawat logam
Gambar
1.8
Ilustrasi solenoida
Jika arus listrik (I) dialirkan melalui solenoida, maka
akan dihasilkan medan magnet yang sangat kuat. Hukum Ampere dapat digunakan
untuk menentukan induksi magnet di dalam solenoid yang merupakan fungsi jumlah
lilitan tiap satuan panjang (N/ℓ) dan arus listrik (I). Perhatikan penampang melintang
solenoida berikut ini.
X
X X X
X X X X X
X X
I
B
X
Gambar 1.9
Penampang melintang solenoida yang dialiri arus listrik
Tanda
silang pada gambar di atas menyatakan arus listrik yang mengalir ke dalam
bidang gambar, sedangkan tanda titik menyatakan arus listrik yang mengalir ke
luar bidang gambar. Hukum Ampere untuk lintasan garis putus-putus dapat
dituliskan sebagai berikut.
cos θi
= μ0 I
B.X = μ0 ( X ) I
Dengan
, X =
jumlah lilitan yang dilingkupi oleh lintasan garis putus-putus.
Karena
medan magnet di luar solenoida adalah nol dan lintasan vertikal tegak lurus
dengan medan magnet di dalam solenoida, maka medan magnet yang dilingkupi oleh
lintasan tersebut hanya disumbangkan oleh bagian atas lintasan. Dengan membagi X dari kedua ujung solenoida, maka
induksi magnet di tengah-tengah solenoida dapat ditentukan dengan persamaan
berikut.
B = N
Dengan,
I = arus listrik (A)
N = jumlah lilitan
ℓ = panjang solenoida (m)
2.2.4.4 Induksi Magnet pada Toroida
Toroida
adalah sebuah kumparan yang dibuat berbentuk lingkaran. Jika toroida dialiri
arus listrik, maka timbul garis-garis medan magnet yang melingkar di dalam
toroida
B
I I
Gambar 1.10
Penampang induksi msgnet pada toroida
Dalam
hal ini, induksi magnet di sepanjang lingkaran garis medan magnet mempunyai
arah yang berhimpit dengan garis singgung pada lingkaran tersebut dan dengan
memilih lintasan tertutup yang berhimpit dengan garis medan magnet, maka sesuai
dengan hukum Ampere, induksi magnet pada toroida dapat ditentukan sebagai
berikut:
B (Δℓ
+ Δℓ + Δℓ +…) = μ0 I
B (2𝜋r)
= μ0 I
B =
Jika
toroida mempunyai N lilitan, maka
induksi magnet pada toroida dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
B
= N atau B = N
Dengan, r =
jari-jari toroida
N = jumlah lilitan
ℓ = keliling toroida
Sedangkan induksi magnet di pusat
toroida adalah nol.
2.2.5 Intensitas Magnetik
Dalam kajian medan magnet terdapat
sebuah besaran yang disebut intensitas magnetik atau kuat medan magnet. Dalam
hal ini intensitas magnetik didefinisikan sebagai induksi magnet tiap satuan
permeabilitas. Dalam ruang hampa, intensitas magnet dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut:
H =
Dengan,
H = intensitas magnet
Karena satuan B adalah tesla (T) atau weber/meter2 (Wb/m2)
dan satuan μ0 adalah
tesla.meter/ampere (Tm/A) atau weber/ampere.meter (Wb/A.m), maka satuan H adalah ampere/meter (A/m).
2.3 Latihan
Soal
1.
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus
listrik sebesar 10 A. Tentukan besar induksi magnetik di suatu titik yang
berjarak 5 cm dari kawat tersebut.
2.
Dua penghantar sejajar terpisah sejauh 8
cm satu sama lain dan dialiri arus yang besar dan arahnya sama. Tentukan
induksi magnetik di suatu titik di tengah-tengah garis hubung kedua penghantar
tersebut.
3.
Seorang siswa membuat model empat buah
kawat yang panjang dan sejajar satu sama lain membentuk bujur sangkar dengan
sisi 10 cm. Tentukan besar induksi magnetik di titik pusat bujur sangkar jika
arus dalam kawat masing-masing 10 A.
4.
Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari
20 cm terdiri atas 4 lilitan. Jika kawat tersebut dialiri arus sebesar 5 A,
tentukan besar induksi magnetik di pusat kawat melingkar tersebut.
5.
Tentukan besar induksi magnetik di pusat
dan di ujung sebuah solenoida yang panjangnya 60 cm dengan diameter 3 cm dan
terdiri atas 3000 lilitan, jika arus yang mengalir dalam solenoida tersebut
sebesar 5 A.
6.
Sebuah solenoid memiliki panjang 50 cm
dan diameter 2 cm. Jika arus yang mengalir pada solenoida adalah 1 A, ternyata
induksi magnetik di pusat solenoida adalah 20 𝜋 mT. Tentukan jumlah lilitan
solenoid tersebut.
7.
Sebuah toroida dengan jari-jari efektif
40 cm dialiri arus listrik sebesar 10 A dan terdiri atas 600 lilitan. Tentukan
besar induksi magnetik di sumbu toroida tersebut.
8.
Sebuh solenoida dengan panjang 25 𝜋 cm dan terdiri
atas 100 lilitan dialiri arus listrik sebesar 15 A. Sebuah toroida yang terdiri
atas 200 lilitan dengan jari-jari efektif 60 cm dialiri arus sebesar I. Hasil pengukuran induksi magnetik di
pusat solenoida dan di sumbu toroida adalah sama besar. Tentukanlah:
a)
kuat arus listrik yang mengalir melalui
toroida,
b)
besar induksi magnetik di ujung
solenoid.
2.4 Rangkuman
Ø Semakin
rapat garis-garis medan magnet pada suatu tempat, maka medan magnet pada tempat
tersebut semakin kuat, dan sebaliknya.
Ø Selain
magnet permanen, medan magnet juga dihasilkan di sekitar kawat berarus listrik,
dan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik disebut elektromagnet.
Ø Arah
medan magnet dari kawat berarus listrik dapat ditentukan dengan aturan tangan
kanan.
Ø Kuat
atau lemahnya medan magnet pada suatu tempat dapat dinyatakan dengan besaran
induksi magnet yang besarnya bergantung pada keadaan sumber medan magnet dan
dapat ditentukan berdasarkan hukum Ampere dan hukum Biot-Savart.
Ø Induksi
magnet oleh kawat lurus berarus adalah
B
=
Ø Induksi
magnet oleh kawat melingkar berarus adalah:
B = sin3α (pada
sumbu lingkaran yang berjarak r dari
elemen kawat)
B
= (pada pusat lingkaran)
Ø Induksi
magnet pada solenoid adalah
B = (di tengah-tengah solenoid)
B = (di ujung solenoid)
Ø Induksi
magnet pada toroida adalah
B = =
(di pusat toroida)
Ø Induksi
magnet (B) tiap satuan permeabilitas
( μ ) disebut intensitas magnet (H).
2.5 Tes
Formatif
1.
Dua buah kawat yang lurus dan panjang
terpisah pada jarak 2a. Kawat
tersebut dialiri arus yang sama besar dengan arah yang berlawanan. Induksi
magnetik di tengah-tengah antara kedua kawat adalah B. Induksi magnetik di titik yang berjarak a dari kawat pertama dan 3a
dari kawat kedua adalah ……………
a.
0 d. 2B
b.
1/3 B e. 3B
c. 2/3 B
2.
Dalam solenoida yang panjang mengalir
arus tetap sehingga menghasilkan induksi magnetik di titik pusatnya sebesar B. Jika solenoida direnggangkan sehingga
panjangnya dua kali semula, induksi magnetik di titik pusatnya menjadi ………..
a.
2B d. ½ B
b. B e. 3B
c.
B
3.
Induksi magnet di suatu titik yang
terletak dekat sebuah kawat lurus yang dialiri arus sebesar 15 A adalah 3 x 10-4
T. Jarak antara titik tersebut terhadap kawat adalah ………….. cm.
a.
1 c. 5 e. 10
b.
3 d. 8
4.
Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari
25 cm dialiri arus sebesar 15 A. Apabila besar induksi magnetik di pusat
lingkaran adalah 2𝜋
x 10-5 T, maka banyaknya lilitan kawat tersebut adalah …..buah
a.
1 c. 5 e. 6
b.
¾ d. 4
5.
Dari hasil pengukuran diketahui besar
induksi magnetik di ujung suatu solenoida adalah 1,8 x 10-3 T. Besar
induksi magnetik di pusat solenoida adalah ……….
a.
0,9 x 10-3 T d. 2,4 x 10-3 T
b.
1,2 x 10-3 T e. 3,6 x 10-3 T
c.
1,8 x 10-3 T
6.
Toroida dengan jari-jari 5 cm terdiri
dari 750 lilitan. Jika induksi magnetik yang terjadi pada toroida adalah 1,8 x
10-3 T, maka arus listrik yang mengalir dalam toroida adalah ………..
a.
0,3 A c. 1,0 A e. 2,5 A
b.
0,6 A d. 1,8 A
7.
Sebuah toroida dengan jari-jari 20 cm
dialiri arus sebesar 5 A. Jika induksi magnetik yang timbul pada sumbu toroida
tersebut adalah 1,8 x 10-4 T, banyaknya lilitan toroida tersebut
adalah ………….
a.
113 c. 24 e. 62
b.
18 d. 36
8.
Sebuah solenoida yang terdiri dari 400
lilitan dialiri arus listrik 0,25 A. Jika induksi magnetik di pusat solenoida
adalah 2,5 x 10-3 T, maka panjang solenoida tersebut adalah ………….m.
a.
20 c. 30 e. 160
b.
24 d. 36
Kunci Jawaban Tes Formatif
1.
Diketahui : r = 2a
B1 = B
a1 = a
a2 = 3a
Ditanya : B di suatu titik ?
Jawab :
B2 = B
2.
Diketahui : B1 = B
ℓ1
= ℓ
ℓ2
= 2ℓ
Ditanya :
B2 = ……..?
Jawab :
B2 = B
3.
Diketahui :
I = 15 A
B =
3x 10-4 T
Ditanya : r = ………..?
Jawab :
B
3.10-4 =
r =
r = 3 cm
4.
Diketahui : r = 25 cm
I =
15 A
B
= 2𝜋.10-5 T
Ditanya : N = ……….?
Jawab :
B N
N =
N =
N =
N = 0,0523 . 102
N ≈ 5
5.
Diketahui :
B =1,8x10-3T
Ditanya : Bp
= …….?
Jawab :
Bp
= 2 B
Bp
= 2 . 1,8x10-3
Bp
= 3,6 x 10-3 T
6.
Diketahui :
r = 5 cm
N =
750
B
=1,8x10-3T
Ditanya : I
= ………..?
Jawab :
B
I
=
I
=
I = 1,8 A
7.
Diketahui :
r = 20 cm
I =
5 A
B
= 1,8 x 10-4 T
Ditanya : N = ……….?
Jawab :
B
N =
N =
N ≈ 113 lilitan
8.
Diketahui :
I = 0,25 A
N =
4000
Bp=2,5x10-3T
Ditanya : ℓ
= ………..?
Jawab :
Bp =
ℓ =
ℓ
=
ℓ
= 160 m
BAB III
GAYA MAGNET
2.1 Kompetensi
dan Indikator
v Standar
kompetensi
2.
Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian
masalah dan produk teknologi.
v Kompetensi
dasar
2.2
Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk
teknologi.
v Indikator
o
Mendeskripsikan
gaya magnetik pada kawat berarus dan muatan bergerak
o
Menerapkan
prinsip induksi magnetik dan gaya magnetik dalam teknologi seperti pada motor
listrik dan galvanometer
2.2 Uraian
Materi
Seperti disebutkan di awal, bahwa
induksi magnet merupakan ukuran atau kuantitas efek medan magnet terhadap
benda-benda magnetik atau partikel-partikel bermuatan listrik yang berada dalam
medan magnet. Dalam hal ini, efek terhadap benda-benda magnetik atau
partikel-partikel bermuatan listrik tersebut berupa gaya, dan gaya yang
dihasilkan oleh suatu medan magnet disebut gaya magnet atau umumnya disebut Gaya Lorentz. Berikut ini pembahasan
tentang gaya Lorentz pada kawat lurus berarus listrik, pada dua kawat sejajar
berarus listrik, pada muatan bergerak, dan momen gaya Lorentz.
2.2.1 Gaya Lorentz pada Kawat Lurus Berarus
Listrik
Jika kawat sepanjang ℓ dialiri arus listrik (I) berada dalam medan magnet (B), maka kawat tersebut akan mengalami
gaya Lorentz atau gaya magnet yang arahnya dapat ditentukan dengan aturan
tangan kanan, dengan arah ibu jari menyatakan arah arus listrik, arah jari-jari
menyatakan arah induksi magnet dan arah hadap telapak tangan menyatakan arah
gaya Lorentz. Untuk menyatakan ketiga besaran tersebut dalam bidang dapat
digunakan tanda silang (x) untuk arah yang masuk bidang gambar dan tanda titik
( . ) untuk arah yang keluar bidang gambar. Perhatikan gambar berikut:
B
B
Gambar
2.1 Penampang aturan gaya Lorentz
Gaya
Lorentz pada kawat berarus listrik dapat ditentukan dengan persamaan sebagai
berikut:
FL = B I ℓ sin α
Dengan, FL =
gaya Lorentz (N)
B = induksi magnet (T)
α = sudut antara B dan I
I = arus liatrik (A)
ℓ = panjang kawat (m)
2.2.2 Gaya Lorentz pada Dua Kawat Sejajar Berarus
Listrik
Jika
dua buah kawat lurus berarus listrik dipasang sejajar berdekatan, maka kedua
kawat akan saling tarik menarik ketika arah arus listriknya searah dan saling
tolak menolak ketika arah arus listriknya berlawanan.
I1 I2 I1 I2
B2
F1 F2 B1 F1 B2 B1 F2
I searah I berlawanan arah
Gambar
2.2
Gaya Lorentz pada dua kawat sejajar berarus listrik
Secara
fisis, terjadinya gaya Lorentz pada masing-masing kawat karena masing-masing
kawat menghasilkan medan magnet dan hal ini mempengaruhi muatan-muatan listrik
yang bergerak melalui kawat. Besarnya gaya Lorentz (tarik menarik atau tolak
menolak) pada kawat sejajar berarus listrik dapat ditentukan dengan persamaan
sebagai berikut:
F1
= F2 = ℓ
Dengan, I =
arus listrik (A)
ℓ = panjang kawat (m)
r = jarak kedua kawat (m)
2.2.3 Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak
Jika sebuah muatan listrik bergerak
dalam medan magnet, maka muatan tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang
besarnya dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
FL
= B q v sin α
Dengan, B =
induksi magnet (T)
q = muatan listrik (C)
v = kecepatan partikel (m/s)
α = sudut antara B dan v
Arah
gaya Lorentz yang dialami oleh partikel-partikel bermuatan listrik bergerak
dapat ditentukan berdasarkan aturan tangan kanan berdasarkan analogi arah
kecepatan (v) dengan arah arus
listrik pada kawat berarus. Jika muatannya positif, maka arah v sama dengan arah arus listrik, dan
jika muatannya negatif, maka arah v
kebalikan dari arah arus listrik
X
FL X
X X X X
X X B X X X
v X
X X X X X X
X
X X X X X
X X v X X X
B X
X
X X X FL X
X
Gambar
2.3
Arah gaya Lorentz pada muatan listrik dalam medan magnet
Jika
arah v sejajar dengan arah induksi
magnet (B), maka gaya Lorentz pada
partikel bermuatan adalah nol, sehingga partikel bergerak lurus, tetapi jika
arah v tegak lurus terhadap induksi
magnet (B), maka gaya Lorentz pada
partikel bermuatan adalah FL
= Bqv dan mengikuti lintasan
lingkaran berjari-jari R. Jadi
besarnya gaya Lorentz (FL)
sama dengan gaya sentripetalnya (Fs).
FL = Fs
B
q v =
Sehingga
R = atau ω =
Dengan, R =
jari-jari lintasan (m)
m = massa partikel (kg)
ω = kecepatan sudut partikel (rad/s)
2.2.4 Momen Gaya Lorentz
Jika
pada suatu benda bekerja momen gaya yang besarnya sama dengan hasil perkalian
gaya dengan jarak antara sumbu rotasi benda ke titik dimana gaya dikerjakan,
maka benda cenderung berputar disekitar sumbu rotasinya. Dalam hal ini, apabila
suatu kawat penghantar berbentuk kumparan dengan luas penampang A dialiri arus
listrik dalam medan magnet, maka kumparan tersebut akan mengalami gaya Lorentz.
Jika
elemen kumparan mengalami dua gaya yang dinamakan kopel, maka kopel gaya
Lorentz pada kumparan ini akan menyebabkan kumparan berotasi pada sumbunya dan
tidak menyebabkan kumparan bertranslasi, karena resultan gaya pada kumparan
sama dengan nol ( = 0 ). Rotasi pada kumparan terjadi karena
kumparan mengalami momen gaya sesuai dengan persamaan berikut:
τ = I B A sin θ
dengan, τ =
momen gaya (Nm)
I = arus listrik pada kumparan (A)
B = induksi magnet (T)
A = luas kumparan (m2)
θ = sudut antara B dengan kumparan
Jika kumparan terdiri
dari N lilitan, maka momen gaya
Lorentz pada kumparan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
τ = N I B A sin θ
2.4 Latihan
Soal
1.
Dalam
suatu medan magnetik homogen sebesar 24
mT diletakkan sebuah kawat yang panjangnya 1 m dan dialiri arus listrik sebesar
5 A. Jika sudut yang dibentuk oleh arah arus dan arah medan adalah 300,
tentukan besar gaya yang bekerja pada kawat tersebut.
2.
Dua
buah kawat lurus sejajar dan panjang terpisah pada jaraj 4 cm. Kawat pertama
dialiri arus listrik I1 = 20 A dan kawat kedua dialiri arus
listrik I2 = 40 A dalam arah yang sama. Tentukan besar gaya
per satuan panjang yang bekerja pada kawat tersebut.
3.
Sebuah
elektron (q = 1,6 x 10-19 C) bergerak dengan kecepatan 3 x 107
m/s dalam nedan magnetik homogen sebesar 0,2 T. jika arah gerak elektron
terhadap medan magnetik membentuk sudut 300, tentukan gaya yang
dialami elektron tersebut.
4.
Sebuah
proton (q = 1,6 x 10-19 C dan m = 1,67 x 10-27 kg)
bergerak dengan kecepatan 1,6 x 107 m/s tegak lurus terhadap medan
magnetik homogen sebesar 0,05 T. hitunglah jari-jari lintasan proton tersebut.
5.
Sebuah
pertikel bermuatan listrik bergerak secara tegak lurus menembus medan magnetik
dan medan listrik yang saling tegak lurus. Tentukan besar kecepatan partikel
tersebut agar tetap bergerak lurus, jika besar induksi magnetik 0,4 T dan medan
listrik 40 kV/m.
2.2 Rangkuman
Ø Benda-benda
magnetik dan partikel-partikel bermuatan ketika berada dalam medan magnet akan
mengalami gaya magnet atau gaya Lorentz.
Ø Gaya
Lorentz pada kawat berarus listrik dapat ditentukan dengan persamaan
Fl = B I ℓ
sin α
Ø Gaya
Lorentz pada dua kawat sejajar berarus listrik adalah
F1 = F2
= ℓ
Ø Gaya
Lorentz pada muatan bergerak
FL = B q v
sin α
Ø Gaya
Lorentz dapat menghasilkan momen gaya yang banyak dimanfaatkan dalam teknik
kelistrikan, misalnya pada motor listrik, galvanometer, voltmeter, dan
lain-lain.
Ø Bahan-bahan
magnet dapat dibedakan menjadi diamagnetik, paramagnetik, dan ferromagnetik.
Ø Sifat
kemagnetan bahan ditentukan oleh keadaan orbit elektron dan spin elektron.
2.5 Tes Formatif
1.
Pada
dua kawat sejajar yang masing-masing dialiri arus listrik sama besar terjadi
gaya yang besarnya 2 x 10-7 N. Jika jarak antara kedua kawat adalah
1 m, maka arus listrik yang mengalir dalam setiap kawat adalah …
a.
0,125
A c. 0,5 A e. 2 A
b.
0,25
A d. 1 A
2.
Dalam
sebuah medan magnetik homogen dengan dengan besar induksi magnetik 0,4 T
diletakkan sebuah kawat lurus yang panjangnya 15 cm yang dialiri arus sebesar 6
A. Jika sudut yang dibentuk antara arah arus dan arah medan magnetik adalah 900,
maka besar gaya yang terjadi pada kawat tersebut adalah ………….
a.
0,36
N c. 36 N e. 5 N
b.
3,6
N d. 4,5 N
3.
Sebuah
partikel dengan muatan sebesar 1 μC bergerak membentuk sudut 300
terhadap medan magnetik homogen B = 10-4 T. Jika partikel
bergerak dengan kecepatan 2000 m/s, maka gaya Lorentz yang dialaminya adalah ...
a.
1
x 10-7 N c. 2 x 10-6 N e.
nol
b.
1
x 10-8 N d. 4 x 10-6 N
4.
Sebuah
medan magnetik yang besarnya 0,4 T mampu membelokkan gerak muatan listrik
sebesar 5 C yang kecepatannya 5 x 104 m/s sehingga memiliki lintasan
berbentuk lingkaran dengan jari-jari 2 cm. Massa partikel bermuatan tersebut
adalah ……….
a.
4
x 10-7 kg c. 4 x 10-5 kg e. 8 x 10-5 kg
b.
8
x 10-7 kg d. 5 x 10-5 kg
5.
Sebuah
partikel bermuatan listrik bergerak memasuki ruang yang mengandung medan
listrik dan medan magnetik yang saling tegak lurus dan juga tegak lurus pada
kecepatan partikel. Jika besar induksi magnetik 0,4 T dan kuat medan listrik 8
x 104 V/m, sedangkan partikel bergerak lurus, maka kecepatan
partikel tersebut adalah ….
a.
2
x 105 m/s c. 5 x 105 m/s e. 5 x 106 m/s
b.
4
x 105 m/s d. 3,2 x 106 m/s
6.
Dua kawat lurus panjang berarus dan
sejajar masing-masing dialiri arus listrik sebesar I. Gaya yang dialami masing-masing kawat berbanding lurus dengan
……….
a.
c. I e. I2
b.
I
d. I2
7.
Sepotong kawat penghantar yang
panjangnya ℓ terletak pada medan
magnetik yang induksi magnetiknya B.
Kawat penghantar tersebut dialiri arus listrik sebesar I dengan arah tegak lurus dengan arah garis medan magnetik sehingga
kawat mengalami gaya F. Jika panjang
kawat diperpendek setengah kali semula dan kuat arus diperbesar dua kali
semula, maka besar gaya yang dialami kawat adalah ……….
a.
0,25 F c. F e. 3 F
b.
0,5 F d. 2 F
Kunci
Jawaban Tes Formatif
1.
Diketahui : F = 2.10-7 N
r = 1
m
ℓ = 1 m
Ditanya : I = ………?
Jawab
:
F =
I2 =
I2 =
I2 = 3,14 A
I =
1,772 A
I ≈
2 A
2.
Diketahui : B = 0,4 T
ℓ = 15 cm
I = 6 A
θ = 900
Ditanya : F = ……..?
Jawab :
F = B I ℓ sin θ
F = 0,4 . 6 . 0,15 . sin 90
F = 0,36 N
3.
Diketahui : q = 1 μC
θ = 300
B = 10-4 T
v = 2000 m/s
Ditanya : FL = ……?
Jawab
:
FL = B q v sin θ
FL = 10-4 . 10-6
. 2000 . sin 30
FL = 1 x 10-7 N
4.
Diketahui : q = 5 C
r = 2 cm
B = 0,4 T
v = 5 x 104 m/s
Ditanya : m = ……….?
Jawab :
r =
m =
m =
m = 8 x 10-7 kg
5.
Diketahui : B = 0,4 T
E = 8 x 104 T
Ditanya : v = …….?
Jawab :
v =
v =
v = 2 x 105 m/s
6.
Diketahui : I1 = I2
Ditanya : F = ….?
Jawab :
F =
Jadi, F I2
7.
Diketahui : ℓ1 = ℓ
B1 = B
I1 = I
F1 = F
ℓ2 = ½ ℓ
I2 = 2 I
Ditanya : F2 = ……?
Jawab :
F2
= F
DAFTAR PUSTAKA
Sunardi,
dan Irawan, Etsa Indra, 2006, Fisika
Bilingual, Bandung; CV Yrama Widya.
Supriyanto,
2004, Fisika untuk SMA Kelas XII,
Jakarta; Penerbit Erlangga.
Tipler,
P.A., 1998, Fisika untuk Sains dan Teknik
Jilid I (terjemahan), Jakarta;
Penerbit Erlangga.
Langganan:
Postingan (Atom)